Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án, cực hay
Để học tốt Toán lớp 8, phần dưới đây liệt kê Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án, cực hay. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 8.
-
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án (Đề 3)
-
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án (Đề 4)
-
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án (Đề 5)
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8 Chương 1 Đại Số (Đề số 1)
Thời gian làm bài: 45 phút
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Phép nhân (-5x)(3×2 – 5x + 1) được kết quả là:
A. -15×3 + 25×2 – 5x
B. -15×3 – 25×2 + 5x
C. 15×3 – 25×2 + 5x
D. 15×3 + 25×2 – 5x
Câu 2: Giá trị của biểu thức: x(x – y) + y(x – y) tại x = 4 và y = -5 là:
A. -20 B. 20 C. 9 D. -9
Câu 3: Chọn kết quả sai:
Biểu thức x2 – 8x + 16 viết dưới dạng bình phương của một hiệu là:
A. (x – 4)2 B. (4 – x)2 C. -(4 – x)2
Câu 4: Phân tích đa thức x2 – 6x + 9 – y2 thành nhân tử, kết quả là:
A. (x + 3)(x – 3)(x – y)
B. (x – 3 + y)(x – 3 – y)
C. (x + y + 3)(x + y – 3)
D. (x + y)(x – y)(x – 3)
Câu 5: Biết a + b = -5 và a.b = 4. Giá trị của biểu thức a3 + b3 là:
A. -20 B. -65 C. 65 D. 20
Câu 6: Kết quả của phép chia (6×2 – x – 15) : (3x – 5) là:
A. 2x + 3 B. 2x – 3
C. -2x + 3 D. 2x – 5
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) (x2 – 2x)(3×2 – x + 1)
b) (6×3 + 13×2 + 4x – 3) : (2x + 3)
Bài 2: (2 điểm)
a) Rút gọn các biểu thức:
i) (x + 5)(x – 5) – (x2 – 1)
ii) (4x + 1)2 + (4x – 1)2 – 2(4x + 1)(4x – 1)
b) Tìm m để đa thức A(x) = x4 – x3 + 6×2 – x + m chia cho đa thức B(x) = x2 – x + 5 có dư bằng 2
Bài 3: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 3×2 – 3x – 9
b) 4×2 – 9 + (2x + 3)2
Bài 4: (1,5 điểm)
a) Tìm x, biết: (x + 5)2 = (x + 5)(x – 5)
b) Chứng tỏ:
A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24 chia hết cho (x + 5) với x ≠ 5
Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: A Câu 4: B
Câu 2: D Câu 5: B
Câu 3: C Câu 6: A
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) (x2 – 2x)(3×2 – x + 1)
= 3×4 – x3 + x2 – 6×3 + 2×2 – 2x
= 3×4 – 7×3 + 3×2 – 2x
Vậy (6×3 + 13×2 + 4x – 3) : (2x + 3) = 3×2 + 2x – 1
Bài 2: (2 điểm)
a) Rút gọn các biểu thức:
i) (x + 5)(x – 5) – (x2 – 1)
= x2 – 25 – x2 + 1
= -24
ii) (4x + 1)2 + (4x – 1)2 – 2(4x + 1)(4x – 1)
= [(4x + 1) – (4x – 1)]2
= (4x + 1 – 4x + 1)2
= 22 = 4
b)
A(x) chia cho B(x) có số dư bằng 2. Vậy m – 5 = 2 ⇒ m = 7.
Bài 3: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 3×2 – 3x – 9
= (x3 + 3×2) – (3x + 9)
= x2(x + 3) – 3(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3)
= (x + 3)(x + √3)(x – √3)
b) 4×2 – 9 + (2x + 3)2
= (4×2 – 9) + (2x + 3)2
= (2x + 3)(2x – 3) + (2x + 3)2
= (2x + 3)(2x – 3 + 2x + 3)
= 4x(2x + 3)
Bài 4: (1,5 điểm)
a) (x + 5)2 = (x + 5)(x – 5)
⇔ (x + 5)2 – (x + 5)(x – 5) = 0
⇔ (x + 5)(x – 5 + x + 5) = 0
⇔ (x + 5).10 = 0
⇔ x + 5 = 0
⇔ x = -5
Vậy: x = -5
b) A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24
= (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) – 24
= (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) – 24 (*)
Đặt x2 + 5x + 5 = t
Thay x2 + 5x + 5 = t vào (*) ta được:
A = (t – 1)(t + 1) – 24
= t2 – 25
= (t + 5)(t – 5)
= (x2 + 5x + 5 + 5)(x2 + 5x + 5 – 5)
= (x2 + 5x + 10)(x2 + 5x)
= (x2 + 5x + 10).x(x + 5) chia hết (x + 5)(Với x ≠ -5)
Vậy A chia hết (x + 5)(Với x ≠ -5)
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8 Chương 1 Đại Số (Đề số 2)
Thời gian làm bài: 45 phút
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Chọn kết quả sai:
A. 4x(2×2 – 5x + 3) = 8×3 – 20×2 + 12x
B. 5x(3×2 – 6x – 1) = 15×3 – 30×2 – 5x
C. (-2x)( -3×2 + 4x -7) = -6×3 – 8×2 + 14x
D. (-3x)( -x2 – 3x – 4) = 3×3 + 9×2 + 12x
Câu 2: Giá trị của biểu thức x2 – 4xy + 4y2 tại x = 99 và y = 1/2 là:
A. 9604 B. 9801 C. 10000 D. 10201
Câu 3: Đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. x2 – 6x + 9 = (x – 3)2
B. x2 – 6x + 9 = (3 – x)2
C. x2 – 6x + 9 = -(3 – x)2
Câu 4: Phân tích đa thức x2 – y2 – 2y – 1 thành nhân tử là:
A. (x + y)(x – y)(y – 1)
B. (x + y)(x – y)(y + 1)
C. (x + y + 1)(x + y – 1)
D. (x + y + 1)(x – y – 1)
Câu 5: Biết a + b = -7 và ab = 12. Giá trị của biểu thức a3 + b3 là:
A. 91 B. -91 C. 84 D. -84
Câu 6: Kết quả của phép chia (10×2 + 23x – 5) : (2x + 5) là:
A. 5x – 1 B. 5x + 1
C. 5x – 5 D. 5x + 5
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) (x2 – 3x)(3×2 – x + 4)
b) (6×3 – x2 – 14x + 3) : (2x – 3)
Bài 2: (2 điểm)
a) Rút gọn các biểu thức:
i) (x2 – 5) – (x + 7)(x – 7)
ii) (5x + 1)2 + (5x – 1)2 + 2(5x + 1)(5x – 1)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = x2 + y2 – 2x + 6y + 12
Bài 3: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 4×2 – 2x – 8
b) 4×2 – 25 + (2x + 5)2
Bài 4: (1,5 điểm)
a) Tìm x biết (x + 3)2 = (x + 3)(x – 3)
b) Chứng tỏ A = (x + 1)(x +2)(x + 3)(x + 4) – 24 chia hết cho x (với x ≠ 0)
Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: C
Vì (-2x)(-3×2 + 4x – 7)
= (- 2x).(-3×2) + (-2x).4x + (- 2x).(-7)
= 6×3 – 8×2 + 14x
Câu 2: A
Vì x2 – 4xy + 4y2 = (x – 2y)2
Thay x = 99 và y = 1/2 ta được:
Câu 3: C
+) A đúng: vì x2 – 6x + 9 = x2 – 2.x.3 + 32 = (x – 3)2
+) B đúng vì x2 – 6x + 9 = 9 – 6x + x2 = 32 – 2.3.x + x2 = (3 – x)2
+) C sai.
Câu 4: D
Ta có: x2 – y2 – 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y + 1)
= x2 – (y + 1)2
= (x + y + 1).(x – y – 1)
Câu 5: B
Ta có: a3 + b3 = (a + b).(a2 – ab + b2)
= (a + b).[(a2 + 2ab + b2) – 3ab]
= (a + b).[(a + b)2 – 3ab]
Thay a + b = – 7 và ab = 12 ta được:
a3 + b3 = -7.[(-7)2 – 3.12] = -7.(49 – 36) = – 7.13 = – 91
Câu 6: A
Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức ta được:
(10×2 + 23x – 5) : (2x + 5) = 5x – 1
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) (x2 – 3x)(3×2 – x + 4)
= 3×4 – x3 + 4×2 – 9×3 + 3×2 -12x
= 3×4 – 10×3 + 7×2 – 12x
Vậy (6×3 – x2 – 14x + 3) : (2x – 3) = 3×2 + 4x – 1
Bài 2: (2 điểm)
a) Rút gọn các biểu thức:
i) (x2 – 5) – (x + 7)(x – 7)
= (x2 – 5) – (x2 – 49)
= x2 – 5 – x2 + 49 = 44
ii) (5x + 1)2 + (5x – 1)2 + 2(5x + 1)(5x – 1)
= [(5x + 1) + (5x – 1)]2
= (10x)2 = 100×2
b) Ta có: P = x2 + y2 – 2x + 6y+ 12
P = (x2 – 2x + 1) + (y2 + 6y + 9) + 2
P = (x – 1)2 + (y + 3)2 + 2 ≥ 2 vì (x – 1)2 ≥ 0; (y + 3)2 ≥ 0, với mọi x, y
Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2
Dấu “=” xảy ra khi x – 1 = 0 và y + 3 = 0 ⇒ x = 1 và y = -3
Bài 3: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 4×2 – 2x – 8
= (x3 + 4×2) – (2x + 8)
= x2(x + 4) – 2(x + 4)
= (x + 4)(x2 – 2)
= (x + 4)(x + √2)(x – √2)
b) 4×2 – 25 + (2x + 5)2
= (2x + 5)(2x – 5) + (2x + 5)2
= (2x + 5)(2x – 5 + 2x + 5)
= 4x(2x + 5)
Bài 4: (1,5 điểm)
a) Tìm x
(x + 3)2 = (x + 3)(x – 3)
⇔ (x + 3)2 – (x + 3)(x – 3) = 0
⇔ (x + 3)(x + 3 – x + 3) = 0
⇔ 6(x + 3) = 0
⇔ x = -3
Vậy: x = -3
b) Ta có A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24
= (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) – 24
= (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) – 24(*)
Đặt x2 + 5x + 5 = t
Thay x2 + 5x + 5 = t vào (*) ta được:
A = (t – 1)(t + 1) – 24
= t2 – 25
= (t + 5)(t – 5)
= (x2 + 5x + 5 + 5)(x2 + 5x + 5 – 5)
= (x2 + 5x + 10)(x2 + 5x)
= (x2 + 5x + 10).x(x + 5) chia hết cho x (Với x ≠ 0)
Vậy: A chia hết cho x (Với x ≠ 0)
Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:
-
Top 6 Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án
-
Top 3 Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 2 Đại Số có đáp án
-
Top 5 Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 2 Đại số có đáp án
-
Top 3 Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Hình Học có đáp án
-
Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8 Chương 1 Hình Học có đáp án
-
Top 3 Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 2 Hình Học có đáp án
-
Top 3 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8 Chương 2 Hình Học có đáp án
-
Top 4 Đề thi Toán lớp 8 Giữa kì 1 năm 2022 – 2023 có đáp án
-
Top 4 Đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án
