Bài 5: Xác suất của biến cố
Video giải Bài 4 trang 74 SGK Đại số 11 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 4 (trang 74 SGK Đại số 11): Gieo một con súc sắc cân đối và đồng nhất. giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xét phương trình x2 + bx + 2 = 0. Tính xác suất sao cho:
a. Phương trình có nghiệm
b. Phương trình vô nghiệm
c. Phương tring có nghiệm nguyên.
Lời giải:
Không gian mẫu:
Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ⇔ n(Ω) = 6
Phương trình x2 + bx + 2 = 0 (*) có ∆ = b2 – 8
a) Để phương trình (*) có nghiệm thì ∆ = b2 – 8 ≥ 0 ⇔ |b| ≥ 22
Gọi A là biến cố: “Con súc sắc xuất hiện mặt b chấm sao cho phương trình (*) có nghiệm”
Ta có: A = {3, 4, 5, 6} ⇔ n(A) = 4
Vậy xác suất xảy ra biến cố là P(A) = n(A)n(Ω)=46=23
b) Gọi B là biến cố: “Con súc sắc xuất hiện mặt b chấm sao cho phương trình (*) vô nghiệm”
suy ra B=A¯={1,2}
⇔ P(B) = PA¯ = 1 – P(A) = 1 – 23 = 13
Vậy xác suất xảy ra biến cố là 13.
c) Gọi C là biến cố: “ Xuất hiện mặt b chấm sao cho phương trình (*) có nghiệm nguyên”
Phương trình (*) có nghiệm ⇔ b ∈ {3, 4, 5, 6}
Thử các giá trị của b thấy:
Với b = 3 thì phương trình trở thành x2 + 3x + 2 = 0
⇔ x=−1x=−2(thỏa mãn)
Do đó: C = {3} suy ra n(C) = 1
Vậy xác suất xảy ra biến cố là P(C) = n(C)n(Ω)=16
Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 5 Chương 2 khác:
-
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 5 trang 66 : Từ một hộp chứa bốn quả cầu….
-
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 5 trang 69 : Chứng minh các tính chất a), b) và c)…..
-
Bài 1 (trang 74 SGK Đại số 11): Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối…
-
Bài 2 (trang 74 SGK Đại số 11): Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4…
-
Bài 3 (trang 74 SGK Đại số 11): Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày…
-
Bài 4 (trang 74 SGK Đại số 11): Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất…
-
Bài 5 (trang 74 SGK Đại số 11): Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con,…
-
Bài 6 (trang 74 SGK Đại số 11): Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi…
-
Bài 7 (trang 75 SGK Đại số 11): Có hai hộp chứa các quả cầu…
Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 2 khác:
- Bài 4: Phép thử và biến cố
- Bài 5: Xác suất của biến cố
- Ôn tập chương 2
- Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
- Bài 2: Dãy số
- Bài 3: Cấp số cộng
Mã giảm giá Shopee mới nhất Mã code
- Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
- SRM Simple tặng tẩy trang 50k
- Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k
